韋達定理說明一元n次方程中根與係數之間的關係。法國數學家韋達是最早發現代數方程的根與係數之間有這種關係,因此,人們把這個關係稱為韋達定理。歷史是有趣的,韋達在16世紀就得出這個定理,證明這個定理要依靠代數基本定理,而代數基本定理卻是在1799年才由高斯作出第一個實質性的論性。

韋達

  1540年生於法國的普瓦圖。16031213卒於巴黎。年輕時學習法律當過律師,後從事政治活動,當過議會的議員,在對西班牙的戰爭中曾為政府破譯敵軍的密碼。韋達還致力於數學研究,第一個有意識地和系統地使用字母來表示已知數未知數及其乘冪,帶來了代數學理論研究的重大進步。

  韋達在歐洲被尊稱為現代數學之父。韋達最重要的貢獻是對代數學的推進,他最早系統地引入代數符號,推進了方程論的發展。韋達用分析這個詞來概括當時代數的內容和方法。他創設了大量的代數符號,用字母代替未知數,系統闡述並改良了三、四次方程的解法,指出了根與係數之間的關係。給出三次方程不可約情形的三角解法。著有《分析方法入門》、《論方程的識別與訂正》等多部著作。

  韋達從事數學研究只是出於愛好,然而他卻完成了代數和三角學方面的巨著。他的《應用於三角形的數學定律》(1579年)是韋達最早的數學專著之一,可能是西歐第一部論述6種三角形函數平面和球面三角形方法的系統著作。韋達還專門寫了一篇論文"截角術",初步討論了正弦余弦正切弦的一般公式,首次把代數變換應用到三角學中。他考慮含有倍角的方程,具體給出了將cos(nx)表示成cos(x)的函數並給出當n≤11等於任意正整數的倍角運算式。

  他的《解析方法入門》一書(1591年),集中了他以前在代數方面的大成,使代數學真正成為數學中的一個優秀分支。他對方程論的貢獻是在《論方程的整理和修正》一書中提出了二次、三次和四次方程的解法。

  由於韋達做出了許多重要貢獻,後成為十六世紀法國最傑出的數學家之一。


 

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